Het aspect
25.6
bladzijde 6 van 8
De relatie tussen koorde en straal
Het wortelverband
Hiervoor ontdekten wij al dat de werkelijkheid meerdere dimensies kent en dat het analoge denken ons vanuit de concrete wereld in die andere dimensie kan binnenvoeren. (3.2) In die andere dimensies worden verbanden zichtbaar die achter de fysieke verschijnselen liggen en die aan hen betekenis geven. Ieder van deze gebieden staat voor een veld van ervaring. Bij de grootcirkels in de driedimensionale ruimte zagen we, dat deze velden steeds loodrecht op elkaar staan en ook langs welke poorten vanuit het ene gebied, het andere voor ons toegankelijk wordt. (9.2.b)
Ook bij de aspecten vinden we in de koorde en de straal twee fenomenen die loodrecht op elkaar staan en die derhalve ook ieder in een andere dimensie uitwerken. Hun onderlinge verhouding blijkt te bestaan uit een wortelverband.
Om te kunnen begrijpen welke toegangspoort hiermee wordt aangegeven wil ik even stilstaan bij dit algebraïsch verband.
Machtsverheffen
De tegenhanger van het worteltrekken is machtsverheffen. Wanneer we de lengte van een lijnstuk als getalswaarde rekenkundig kwadrateren maken we het langer. De kwantitatieve kwadratering strekt de lengte van het lijnstuk verder uit in het veld waarin het lijnstuk zich reeds bevindt. Een lijnstuk van 3 cm bijvoorbeeld krijgt in gekwadrateerde vorm een lengte van 3 x 3 = 9 cm. Deze bewerking vergroot dus het lijnstuk in de zin van “meer van hetzelfde”. Er wordt geen kwaliteit aan toegevoegd of van weggenomen.
Kwantitatief en kwalitatief
Wanneer we echter de lengte van een lijnstuk kwadrateren in een richting die daar loodrecht op staat, ontstaat een oppervlakte. Uit het lijnstuk van 3 cm verkrijgen we dan een vlak met een oppervlakte van 9 cm². In deze bewerking is er aan de eerste dimensie een tweede toegevoegd. De term machtsverheffen refereert naar deze gebiedsuitbreiding. De toename betreft hier geen verlenging maar een verheffing uit een vorige dimensie.
Een daarop volgende machtsverheffing opent het gebied dat weer loodrecht staat op de beide voorgaande; deze tweede machtsverheffing levert ons een kubus op van 3 x 3 x 3 cm = 27 cm³. Door machtsverheffen ontstaat er vanuit een lijn dus een vlak en van daaruit een ruimte.
Wanneer we hierna met deze bewerking doorgaan, ontwikkelen we vormen in dimensies die buiten onze driedimensionale wereld liggen. Hoewel wij ons hiervan geen voorstelling kunnen maken, vormt dit in rekenkundige zin geen beletsel. Deze reeks kan gewoon verder voortgezet worden. Dit kan zelfs ongelimiteerd. Hoewel we de wetten van die onbekende gebieden niet kennen (25.3.a), breiden we toch met iedere machtsverheffing onze mogelijkheid uit om in de omringende wereld ervaring op te doen en aan bewegingsvrijheid te winnen.
literatuurlijst, onderwerpen per pagina, woordenlijst, afbeeldingen,
tabellen en schema's, blauw gemarkeerde teksten, forum